게임의 법칙

입력 2002-12-18 11:02 수정 2002-12-18 11:02
이야기 1. 3명의 결투




A, B, C 세 사람이 결투를 하고 있다. 사랑하는 여인을 놓고 결투를 하는 설정도 괜찮은 것 같다. 아무튼, 세 사람은 총으로 결투를 벌이고 있다. 그들은 서로 한 번에 한 명씩 돌아가며 총을 쏘기로 했다. 한 사람만 살아남을 때까지 총을 쏘는 거다. 그리고 살아남은 사람은 사랑하는 여인을 얻는다. 약간 무식한 방법이기는 하지만, 아무튼.


그런데 C는 총을 매우 잘 쏜다. 그는 백발백중이다. 그의 명중률은 100%다. B는 C보다는 못 쏘지만 그래도 80%의 명중률을 갖고 있다. A는 별볼일 없다. 그의 명중률은 50%다.


공정한 결투를 위해 명중률이 가장 낮은 사람부터 먼저 한발씩 쏘기로 했다. 먼저 A가 쏘고, 다음으로 B가 쏘고 마지막으로 C가 쏜다. 단 한 사람 만 남을 때까지, 살아 남은 사람은 같은 순서로 계속 돌아가며 쏘기로 했다.


자, 이제 결투는 시작됐다. 당신이 제일 먼저 쏘기로 한 A라면 당신은 누구를 쏘아야 할까? B을 먼저 쏘아야 할까? 아니면, C을 먼저 쏴야 할까? 당신이라면 어떻게 하겠는가?







결투를 할 때는 아무 생각도 들지 않을 것 같다. 싸울 때, 무슨 생각이 있나. 그냥 무조건 싸우는 거지. 그러나, 생각을 해보자. A는 B을 겨냥할 것인가? 또는 C를 겨냥할 것인가?을 선택해야 한다. 당신이라면 어떤 선택을 할 것인가? 선택을 위해서, 선택의 결과를 미리 예측해보자.




1. A가 B을 겨냥할 경우: A가 B를 쏘아 명중시킨다면 그는 최악의 선택을 한 것이다. 왜냐하면, 다음에 쏠 C는 명중률 100%이기 때문이다. 만약, B가 죽는다면, 다음 차례인 C는 바로 A를 겨냥할 것이다. C의 명중률은 100%이기 때문에 A는 죽은 목숨이다.




2. A가 C을 겨냥할 경우: A가 C를 쏘아 명중시킨다면 어떻게 될까? 만약, C가 죽는다면, 다음 순서인 B는 A를 겨냥할 것이다. B의 명중률은 80%다. 다시 말해, A가 죽을 확률은 80%, 살아 남아 다시 한번 총을 쏠 기회를 가질 확률은 20%다. 그나마, 다시 한번 기회가 왔다고 해도, A가 B를 맞출 명중률은 50%다. 별로 좋은 선택이 아니다.




경우를 나누어 생각해보면, 명중률이 낮은 A가 결투에서 승리하기는 무척이나 어려운 일 이다. 그래도 어떻게 하겠나? 여인을 위해 이미 시작한 결투인데.


명중률이 낮은 A는 게임을 파악하고 게임에서 이기는 법칙을 찾아야 한다. 물론 게임에서 항상 이기는 법칙은 존재하지 않는다. 왜냐하면, 한 사람이 항상 이기는 방법이 존재한다면 그것은 불공정한 게임이다. 그런 게임은 하지 않는 것이 좋다.


게임에서는 항상 이기는 확실한 방법을 찾는 것이 아니라도, 가능성을 높이는 방법을 찾아야 한다. 게임의 법칙이란 가능성을 높이는 최선의 선택을 의미하는 것이다. 이것을 우리는 전략이라 부르자. 그럼, A의 최선의 전략은 무엇일까? 이번에는 A가 아무도 맞추지 못하는 경우를 고려해보자.




3. A가 B와 C을 맞추지 못하는 경우: 다음 차례인 B는 C를 쏠 것이다. 왜냐하면, 만약 B가 C를 쏘지 않고 A를 쏘아 명중시킨다면 그 역시 100% 명중률을 가진 C의 총구를 맞이하게 되기 때문이다. B가 생각이 있는 사람이라면, B는 당연히 C를 쏜다.


B가 C를 쏘아 명중시켰다면 다음은 A차례이다. 그는 명중률이 50% 밖에 되지 않지만, 그가 먼저 쏘는 유리한 위치에 있게 된다.


B가 C를 쏘았지만 맞추지 못할 경우에는 C의 차례다. C에게는 A보다 B가 더 위험한 존재이기 때문에 분명 C는 B를 쏠 것이다. C의 명중률은 100%다. B는 죽은 목숨이다. 그러고 나면, 이제 다시 A에게 C를 먼저 쏠 기회가 주어진다.




만약, 결투와 같은 상황에서 당신이 A라면 당신은 의도적으로 허공에 총을 쏘는 것이 최선의 전략인 것이다. 이야기 속의 결투와 같은 것을 사람들은 게임이라 부른다. 게임이란 나 혼자서 하는 것이 아니라, 2명 이상이 하는 것이다. 서로의 이해관계를 바탕으로 상황을 파악하고, 상대의 행동을 예측하여 나의 전략을 수립해야 한다. 쉬운 게임으로는 과 같은 도박이 있고, 도 게임으로 파악할 수 있으며, 도 게임으로 파악할 수 있다. 포커를 생각해보자. 포커에서 돈을 따기 위해서는 자신의 패만 보면 안 된다. 게임의 초보자들이 가장 많이 저지르는 오류가 바로 자신의 패만 보는 것이다. 포커의 가장 기초적인 게임의 법칙은 상대의 패를 보는 것이다. 포커의 규칙은 모든 게임에 적용되며, 게임에 따라서는 더 많은 것들을 고려해야 한다.




에서 A는 더 어렵고 복잡한 상황을 맞을 수도 있다. A의 전략은 B와 C가 모두 자신의 상황에 최선의 선택을 할 것이라는 가정으로 세워진 것이다. 그러나, 만약 B 또는 C가 어리석은 선택을 한다면 이 전략은 통하지 않을 것이다. 상황에 따라서는 더 복잡한 변수를 고려해야 할지도 모른다.


천재 수학자 폰 노이만의 연구에서 출발한 게임 이론이란 것이 있다. 게임 이론은 복잡한 요소들을 단순화 하여, 나의 이익을 위하여 상대의 행동을 예측하고, 나의 이익에 영향을 주는 요소들을 고려하게 한다. 그리고, 수학적인 추론을 통하여 특정한 상황에서 최상의 결과를 얻어내려고 한다. 게임 이론은 수학의 한 분야로서 그치지 않고, 경제학, 정치학, 생물학, 물리학, 사회 과학, 군사학, 비즈니스에까지 폭 넓게 적용되고 있다. 특히, 1994년에는 경제 분야에서 게임 이론의 업적을 높이 평가하여, 노벨 경제학상을 게임 이론에 기여한 3인에게 수여했다. 그 중 한 명인, 정신 분열을 극복한 수학자 존 내쉬의 이야기가 라는 영화로 제작되기도 했다.




게임은 단순하지 않다. 게임에는 매우 많은 요소들이 있다. 어느 회사의 이야기다.


새로 임명된 팀장이 추진하는 일은 회사에 이익을 주기보다는 손해를 줄 위험요소가 많다. 그것을 사장은 미리 예측했다. 그러나, 사장은 팀장에게 그것을 지적하지 않고, 팀장이 하는 일을 보고만 있다. 이사 한 명은 사장을 이해하지 못하고 팀장에게 지적을 하려한다. 그 때 사장이 이사를 설득하며 말한다.






우리 주변에는 많은 게임들이 일어나고 있다. 우리가 참여하게 되는 게임에 관심을 가져보자. 게임에는 정답이 없다. 주관적인 최선의 전략만이 있을 뿐이다. 그 중 가장 기본적인 고려 사항은 나의 패를 보고, 상대의 패를 보는 것이다. 고스톱이나 포커에서처럼 말이다.







창의력 연구소 대표. 고려대학교를 졸업하고, 한국과학기술원(KAIST)에서 석사, 박사 학위를 받았다.
삼성전자, PSI 컨설팅, 이언그룹(eongroup), 클릭컨설팅에서 일했으며 현재는 창의성과 관련된 글을 쓰며, 강의를 하고 있다.

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